Inštrukcije matematike

Ste si že kdaj rekli “iščem inštrukcije matematike” in niste vedeli, na koga bi se obrnili? Inštrukcije matematike so običajno potrebne, ko učenci, dijaki ali študenti pri svojem delu naletijo na težave. Zato so inštrukcije matematike precej pogoste. Na nas se obračajo tisti, ki bi si radi le izboljšali oceno ali se hočejo sproti naučiti redno snov, do takšnih, ki so zabredli že precej globoko v negativne ocene in se že spopadajo s popravnim izpitom. Veliko je tudi dijakov četrtih letnikov, ki se želijo pripraviti na maturo in utrditi oziroma obnoviti svoje znanje. Za našo pomoč se pogosto odločijo tudi odrasli, ki dokončujejo šolanje. Inštrukcije so vedno prilagojene posameznemu dijaku, študentu ali učencu.

Nudimo vam:

• Inštrukcije matematike za osnovne šole
• Inštrukcije matematike za srednje šole (inštrukcije za izpite in teste, priprave na maturo in poklicno maturo)
• Inštrukcije matematike za fakultete

Poleg matematike inštruiramo tudi:

• Poslovna matematika
• Linearna algebra

 

Inštrukcije matematike za osnovno šolo

Poleg tega, da v podjetju D&S inštrukcije nudimo inštrukcije matematike za srednje šole in fakultete, so naše inštrukcije namenjene tudi učencem osnovnih šol. Za mlajše je predvsem pomembno, da začnejo z dodatno pomočjo takoj, ko se pokažejo težave in jih starši ne morejo več rešiti. Pogostokrat se na nas obrnejo tudi odrasli, ki jim je pogoj za službo končana osnovna šola ali potrebujejo inštrukcije iz matematike, ker so se sami odločili, da bodo svoje izobraževanje nadaljevali v okviru šolanja za odrasle.

Matematika v osnovnih šolah predstavlja temeljno znanje. Inštrukcije bodo učencem pomagale pri izboljšanju ocen in vzpostavitvi temeljnega ter dolgoročnega znanja za nadaljnje šolanje. Učenci osnovnih šol pridejo k nam na inštrukcije pred testi, nekateri pa se odločijo za udeležbo čez celotno šolsko leto. Inštrukcije v slednjem primeru potekajo po potrebi pred testi ali pa periodično, na primer enkrat tedensko, saj tako dosežemo stabilno in trdno znanje. Take inštrukcije so posebej koristne za otroke, ki imajo težave z učenjem. Inštruiramo tudi otroke s specifičnimi težavami (disleksija, motnje pozornosti, hiperaktivnost,…).

 

Inštrukcije matematike za srednje poklicne in tehnične šole ter gimnazije

Inštrukcije matematike potekajo tako, da je razlaga čim bolj preprosta, jasna in razumljiva, hkrati pa prilagojena kandidatovi osebnosti in njegovemu predznanju. V veliko pomoč pri učenju je gradivo, ki vsebuje najpomembnejše definicije in formule. Na podlagi lastnega znanja in izkušenj pa smo za inštrukcije iz matematike za srednje šole in gimnazije ustvarili tudi zbirko nalog, ki vsebuje več kot 3000 nalog s podanimi rešitvami.

V zbirki je večina nalog takšnih, da so po težavnosti primerljive s tistimi iz testov. Zbirko za zdaj uporabljamo za naloge, ki jih kandidati rešujejo na inštrukcijah, načrtujemo pa še izdajo v knjižni obliki. Poleg tega je učencem na voljo zgibanka iz kartona, kjer so na 34 straneh navedene najpomembnejše definicije in formule srednješolske matematike.

Nudimo inštrukcije za posamezne teste, za popravne izpite ter za maturo. Izkušnje imamo tako z splošno maturo na slovenskem nacionalnem programu kot tudi z maturo na mednarodnem programu IB (International Baccalaureate). Inštruiramo dijake na poklicnih šolah, na tehničnih srednjih šolah in na gimnazijah, na rednih ter na izrednih šolah.

Tako srednješolcem kot njihovim staršem je seveda že vseskozi jasno, da je najboljše ‘zdravilo’ zoper slabe ocene pri matematiki sprotno učenje. A zanj navadno zmanjka tako volje kot časa. Zato so za dijake srednje šole najboljše inštrukcije matematike, ki se izvajajo redno, na primer enkrat ali dvakrat na teden. Na tak način je snov redno utrjena, dijak zlahka spremlja razlago v šoli, ker ima kakovostno temeljno znanje, in kar je najpomembnejše, znanje je resnično dolgoročno, saj ni učenja zadnji trenutek.

Z učenjem se ukvarjamo že 20 let, zato za praktično vse šole poznamo tako nivo zahtevnosti kot tudi nekatere druge pomembne podrobnosti; poznamo učitelje (vsaj po imenu), imamo stare teste ali učne liste, vemo, kaj se rado znajde v testu ali popravnem izpitu in tako naprej.

Priprave na teste in popravne izpite

Inštrukcije matematike za srednje šole, podobno kot inštrukcije iz matematike za gimnazije, poleg sprotnega utrjevanja znanja vključujejo priprave na teste in popravne izpite ter priprave na poklicno maturo. Pri pripravah na teste iz matematike se držimo nivoja zahtevnosti, ki ga zahtevajo na posameznih šolah. Za večino srednjih šol v Ljubljani poznamo tako nivo zahtevnosti kot tudi tipične primere, ki se pojavljajo na raznih testih. Posebej pozorni smo pri testih za popravljanje negativnih ocen, ker so ti navadno zahtevnejši od testov za tekoče ocenjevalno obdobje. Vedno poizkušamo snov za test predelati vsaj nekaj dni pred testom, da lahko skupaj vse še enkrat ponovimo in izdelamo povzetek snovi, ki pride v poštev za test. Po potrebi pripravimo tudi test, ki je čimbolj podoben dejanskemu preizkusu znanja v šoli.

Zahtevni pa so tudi popravni izpiti iz matematike, saj je zanje treba predelati snov celega leta. Poleg podrobne predelave snovi je pomembno tudi, da snov predelamo čim prej, oziroma vsaj nekaj dni pred popravnim izpitom.

Priprave na maturo

Za maturo mora dijak obvladati bistvene stvari iz snovi vseh štirih let gimnazije, ki so navedene v maturitetnem katalogu. Priprave na pisni del se začnejo z intenzivno predelavo posameznih poglavij, tej pa sledi reševanje nalog, primernih za maturo. Takšne naloge so primerne tudi za domače delo. Na koncu snov še enkrat ponovimo in se lotimo reševanja maturitetnih nalog iz prejšnjih let.

Za inštrukcije iz matematike za gimnazije, namenjene opravljanju mature na višjem nivoju, se navadno prijavijo dijaki, ki jim matematika ne povzroča težav. Inštrukcije potekajo po individualnem programu tako pri pripravah na pisni kot pri pripravah na ustni del.

Inštrukcije za pisni del mature

Pri maturi je pomembno, da dijak obvlada poglavitne stvari iz snovi vseh štirih let učenja. Zato pri pripravah na poklicno maturo matematike snov razdelimo na posamezna poglavja, ki v splošnem ne sledijo vrstnemu redu pri učenju v šoli. Nato z intenzivnim delom (individualne inštrukcije ali v skupinskem tečaju) predelamo celotno snov. Rešujemo naloge iz matematike, ki so za maturo primerne (običajno primere nalogam iz prejšnjih matur). Takšne naloge naložimo tudi za domače delo, da se snov lažje in bolje utrdi. Dijake pri domačem delu usmerjamo tako, da rešijo tudi nekaj nalog iz že predelanih snovi, da ne bi sproti pozabili usvojenega znanja. Na koncu vse skupaj ponovimo in se lotimo maturitetnih pol iz preteklih let.

Pri nas razdelitev na poglavja poteka takole:
Številske množice (naravna, cela, racionalna in realna števila):

• izrazi (veččleniki, ulomki, potence in koreni)
• algebrske enačbe in sistemi enačb, tekstne naloge

Inštrukcije funkcije:

• koordinatni sistem
• lastnosti funkcij
• linearna funkcija
• kvadratna funkcija, kvadratna enačba in neenačba
• polinomi in racionalne funkcije, enačbe in neenačbe
• eksponentna in logaritemska funkcija in enačba
• trigonometrične funkcije in enačbe
• zaporedja

Inštrukcije geometrije:

• osnovni pojmi (točka, premica in ravnina, kot, togi premiki, načrtovanje trikotnikov…)
• razreševanje likov (ploščine, računanje neznanih stranic in kotov)
• razreševanje teles (površine in prostornine)

Inštrukcije za ustni del mature

Priprave na poklicno maturo za ustni del mature potekajo po individualnem programu. Skupaj čimbolj preprosto in razumljivo odgovorimo na vprašanja iz kataloga. Po potrebi poleg tega rešimo še kakšen primer.

 

Inštrukcije matematike za fakultete

Najpogostejša težava pri matematiki na fakultetah je slabo predznanje iz srednješolske matematike. Včasih je težava tudi v tem, da je nekaterim ljudem matematika enostavno težka.
Pri nas poznamo zahtevnost in izpitni režim za veliko število fakultet. Naše znanje omogoča inštrukcije za poljubno težke fakultete. Da boste lažje ocenili, če lahko v vašem primeru pomagamo, navajamo naslove poglavij:

• številske množice (tudi kompleksna števila in polarni zapis)
• vektorji
• analitična geometrija v prostoru
• matrike in sistemi enačb
• zaporedja
• številske vrste
• funkcije
• odvod in uporaba odvoda
• integral in uporaba integrala
• Taylorjeva vrsta
• Fourierova vrsta
• funkcije več spremenljivk
• diferencialna geometrija v prostoru
• integrali s parametrom
• dvojni, trojni in mnogoterni integrali
• krivuljni in ploskovni integral
• diferencialne enačbe, sistemi diferencialnih enačb
• parcialne diferencialne enačbe
• Fourierova in Laplaceova transformacija
• specialne funkcije
• funkcije kompleksne spremenljivke
• kombinatorika in verjetnost
• In poleg vsega tega še kaj drugega

Ukvarjali smo se tudi z drugimi matematičnimi predmeti, ki se pojavljajo na raznih fakultetah. Med drugim tudi z numeričnimi metodami, kjer smo si pomagali tudi z raznimi programskimi paketi kot so MatLab in Python. Ukvarjali smo se tudi z diskretnimi strukturami, linearnim programiranjem ter z linearno algebro.

Prav tako vam lahko pomagamo pri osnovah programiranja, tako da so možne inštrukcije tudi za učenje programiranja za nekatere najbolj pogoste programske jezike.

 

Inštrukcije poslovne matematike

Inštrukcije poslovne in finančne matematike so na voljo za srednje šole in za fakultete. Snov, ki jo je treba znati na enih in drugih je podobna, razlike so predvsem v zahtevnosti nalog in nekaterih podrobnostih.

 

Inštrukcije poslovne matematike za srednje šole

Na srednjih šolah je poleg poslovne matematike poznan izraz trgovinsko računstvo, na fakultetah pa je poslovna matematika pogosto v kombinaciji s statistiko in/ali linearnim programiranjem.

Na srednjih šolah je več predmetov, kjer se učijo več ali manj iz poglavja poslovne matematike. Pri vseh takih predmetih pripravljamo na teste in popravne izpite ter sprotno preverjanje in utrjevanje znanja. Nudimo vam inštrukcije iz poslovne matematike za naslednje predmete:

• poslovna matematika I
• poslovna matematika II
• trgovinsko računstvo I in II

 

Inštrukcije iz poslovne matematike za visoke šole in fakultete

Včasih je poslovna matematika samostojen predmet, včasih pa del izpita iz matematike ali kakšnega drugega predmeta. Ne glede na predmet in obseg snovi naše učence pripravljamo na kolokvije in izpite.

Običajno je potrebno obvladati naslednja poglavja:

• poglavja iz poslovne matematike I za srednje šole
• navadni in obrestno obrestni račun
• upoštevanje inflacije
• periodične denarne tokove
• kredite in amortizacijo

Navajamo kratek pregled poglavij, ki pridejo v poštev tako na srednjih šolah kot fakultetah:

• sorazmerja
• sklepni račun (enostavni in sestavljeni)
• verižni račun
• razdelilni račun (enostavni in sestavljeni)
• procentni račun
• zmesni račun (enostavni in sestavljeni)
• povprečni račun
• trgovinska kalkulacija
• menični račun
• tekoči račun
• navadni obrestni račun
• obrestno obrestni račun
• obresti ob pogostejši kapitalizaciji
• načelo ekvivalence glavnic
• dekurzivno in anticipativno obrestovanje
• periodične vloge in dvigi
• obračun kredita, amortizacijski načrt
• upoštevanje inflacije, efektivna obrestna mera
• vrednotenje investicij, neto sedanja vrednost, interna stopnja donosa

Včasih je potrebno znati tudi probleme iz optimizacije v ekonomiji, kar sicer spada pod mikroekonomijo: računanje elastičnosti, določanje optimalne cene,…Včasih je v izpitih poleg poslovne matematike tudi statistika in linearno programiranje, najdejo pa se tudi problemi z drevesom odločanja in še čim.

Inštrukcije poslovne matematike izvajamo za vse stopnje. Naši strokovno podkovani inštruktorji bodo poskrbeli, da bo poslovna matematika postala zanimiva, vi pa boste na testih in izpitih brez težav dosegali lepe ocene.

 

Inštrukcije linearna algebra

Poučujemo celotno snov predmeta linearna algebra. Med drugim snov zajema:

• Vektorji
• Matrike
• Sistemi enačb
• Vektorski prostori
• Linearna odvisnost – neodvisnost
• Linearne preslikave

 

Pokličite nas na 041 749 561 ali nam pišite na info@dsinstrukcije.si, lahko pa nas obiščete tudi v Ljubljani. Prepričani smo, da vam bodo naše inštrukcije matematike približale snov na razumljiv in jasen način.